Баржа прошла по течению реки 60 км и повернув обратно прошла еще 54 км затратив на весь путь 6 часов найдите собственную скорость баржи если скорость течения реки равна 5 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость баржи как V, тогда скорость баржи относительно воды (скорость без учета течения) будет равна V+5 км/ч, а скорость баржи против течения – V-5 км/ч.

По условию известно, что время движения баржи по течению и против течения равно 6 часам. Тогда можем составить уравнения:

60 / (V+5) + 54 / (V-5) = 6

Упростим это уравнение:

10/(V+5) + 9/(V-5) = 1
10(V-5) + 9(V+5) = (V-5)(V+5)
10V - 50 + 9V + 45 = V^2 - 25
19V - 5 = V^2 - 25
V^2 - 19V + 20 = 0

Решая это уравнение, получим два варианта:

V1 = 1 км/ч
V2 = 18 км/ч

Так как скорость баржи не может быть равна 1 км/ч (слишком маленькая), то собственная скорость баржи равна 18 км/ч.