Площадь прямоугольной формы земельного участка (х² - 13х + 42)м².
а) если х² - 13х + 42 = (х + а)(х + b) то найдите решения а и b.
b)Если длина прямоугольника (х + а) м, а ширина (x + b) м, то
укажите периметр земельного участка, используя определившиеся значения а и b.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Решим уравнение (х + а)(х + b) = х² - 13х + 42:
Раскроем скобки: x² + bx + ax + ab = x² - 13x + 42
Сгруппируем переменные: x² + (a + b)x + ab = x² - 13x + 42
Сравним коэффициенты:
a + b = -13
ab = 42

Найдем такие числа a и b, которые удовлетворяют обоим уравнениям:
a = -7, b = -6

Итак, (х² - 13х + 42) можно представить в виде (х - 7)(х - 6).

b) Периметр прямоугольника равен P = 2(длина + ширина).
Подставим значения ширины b = -6 и длины а = -7:
P = 2(х - 7 + х - 6) = 2(2x - 13) = 4x - 26

Таким образом, периметр земельного участка при данных значениях а и b равен 4x - 26.