Для вычисления площади полной поверхности правильной треугольной пирамиды используем формулу:
S = P + S_бок,
где P - площадь основания пирамиды, S_бок - площадь боковой поверхности пирамиды.
Для правильной треугольной пирамиды площадь основания можно найти по формуле P = a^2 * √3 / 4, где "a" - длина стороны треугольника основания.
Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды можно воспользоваться формулой S_бок = P * l / 2, где "l" - апофема (высота пирамиды, опущенная на боковую грань).
Зная высоту пирамиды (h = 15 см) и апофему (l = 17 см), находим площадь основания и боковую поверхность, и затем складываем их.
Для вычисления площади полной поверхности правильной треугольной пирамиды используем формулу:
S = P + S_бок,
где P - площадь основания пирамиды, S_бок - площадь боковой поверхности пирамиды.
Для правильной треугольной пирамиды площадь основания можно найти по формуле P = a^2 * √3 / 4, где "a" - длина стороны треугольника основания.
Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды можно воспользоваться формулой S_бок = P * l / 2, где "l" - апофема (высота пирамиды, опущенная на боковую грань).
Зная высоту пирамиды (h = 15 см) и апофему (l = 17 см), находим площадь основания и боковую поверхность, и затем складываем их.
P = 15^2 √3 / 4 = 195√3 кв.см,
S_бок = 195√3 17 / 2 = 1657,5 кв.см.
Теперь находим площадь полной поверхности пирамиды:
S = P + S_бок = 195√3 + 1657,5 ≈ 542,39 кв.см.
Ответ: площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды равна примерно 542,39 кв.см.