Для сбора урожая лука на даче приготовили 4 ящика. Когда закончили сбор, то оказалось, что в первом, втором, и третьем ящиках вместе не менее 12 кг лука. В первом, втором и четвёртом не более 9 кг лука, во втором третьем и четвертом не более 7 кг лука. А в первом, третьем и четвертом не более 8 кг лука. Сколько лука было в каждом ящике?
c решением.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Представим ситуацию в виде системы неравенств:
[
\begin{cases}
x_1 + x_2 + x_3 \ge 12 \
x_1 + x_2 + x_4 \le 9 \
x_2 + x_3 + x_4 \le 7 \
x_1 + x_3 + x_4 \le 8
\end{cases}
]
где (x_1), (x_2), (x_3), (x_4) - количество лука в первом, втором, третьем и четвертом ящиках соответственно.

Решим эту систему методом подбора. Подставим различные значения для переменных и будем итеративно уточнять результат. Получаем, что (x_1 = 3), (x_2 = 2), (x_3 = 3), (x_4 = 4).

Итак, в первом ящике было 3 кг лука, во втором - 2 кг, в третьем - 3 кг, в четвертом - 4 кг.