Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел чисел от 1 до 30? от 50 до 150? Почему?
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел чисел от 1 до 30? от 50 до 150? Почему?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Чтобы найти количество нулей в конце произведения натуральных чисел, нужно посчитать количество пар 2 и 5 в разложении каждого числа. Поскольку каждая пара 2 и 5 дает один ноль в конце числа, ответ на вопрос будет зависеть от количества двоек и пятерок в разложении чисел от 1 до 30 и от 50 до 150.
Для чисел от 1 до 30:
Число двоек: 30/2 + 30/4 + 30/8 + 30/16 = 15 + 7 + 3 + 1 = 26Число пятерок: 30/5 + 30/25 = 6 + 1 = 7Минимум из числа двоек и пятерок - 7Ответ: произведение всех натуральных чисел от 1 до 30 оканчивается 7 нулями.Для чисел от 50 до 150:
Число двоек: 150/2 + 150/4 + 150/8 + 150/16 + 150/32 + 150/64 + 150/128 = 75 + 37 + 18 + 9 + 4 + 2 + 1 = 146Число пятерок: 150/5 + 150/25 + 150/125 = 30 + 6 + 1 = 37Минимум из числа двоек и пятерок - 37Ответ: произведение всех натуральных чисел от 50 до 150 оканчивается 37 нолями.Поэтому произведение всех натуральных чисел от 1 до 30 оканчивается 7 нулями, а от 50 до 150 - 37 нолями.