Найдите корни уравнения 1)3y^2-8y+4=0 2)-2y^2+9y-10=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
Для нахождения корней уравнения (3y^2 - 8y + 4 = 0) мы можем воспользоваться квадратным уравнением, поскольку уравнение имеет вид (ay^2 + by + c = 0).
Здесь (a = 3), (b = -8), а (c = 4).
Квадратное уравнение имеет вид (y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}).

Подставляем значения a,b,c в формулу и находим корни уравнения:

[y = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 434}}{2*3}]
[y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48}}{6}]
[y = \frac{8 \pm \sqrt{16}}{6}]
[y = \frac{8 \pm 4}{6}]

Таким образом, имеем два корня:
[y_1 = \frac{8 + 4}{6} = \frac{12}{6} = 2]
[y_2 = \frac{8 - 4}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}]

2)
Для нахождения корня уравнения (-2y^2 + 9y - 10 = 0) также воспользуемся квадратным уравнением.
Здесь (a = -2), (b = 9), а (c = -10).

Подставляем значения a,b,c в формулу и находим корни уравнения:

[y = \left( \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4(-2)(-10)}}{2*(-2)} \right)]
[y = \left( \frac{-9 \pm \sqrt{81 - 80}}{-4} \right)]
[y = \left( \frac{-9 \pm \sqrt{1}}{-4} \right)]

Таким образом, имеем два корня:
[y_1 = \frac{-9 + 1}{-4} = \frac{-8}{-4} = 2]
[y_2 = \frac{-9 - 1}{-4} = \frac{-10}{-4} = \frac{5}{2}]