За булочками к вечернему чаю выстроилась очередь. Булочки задерживались, и в каждый промежуток между стоящими успело влезть по человеку(в том числе после последнего). Булочки все еще не начали выдавать, и во все промежутки опять влезло по человеку. Тут, наконец, принесли 100 булочек, и всем стоящим досталось по одной. Сколько человек стояло в очереди первоначально?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - количество человек, стоящих в очереди первоначально.

После первого раза, когда в каждый промежуток между стоящими влезло по человеку, количество человек в очереди увеличилось на x человек, то есть стало 2x.

После второго раза, когда в каждый промежуток вновь влезло по человеку, количество человек в очереди увеличилось на 2x человек, и стало 4x.

Таким образом, после этой двойной очереди в очереди было 4x человека.

Когда принесли 100 булочек, каждый человек в очереди получил по одной булочке. Получаем уравнение:

4x = 100
x = 25

Итак, в очереди первоначально стояло 25 человек.