Укажите количество значений n, при каждом из которых уравнение x^2 - nx+n = 0 имеет два равных действительных корня

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение x^2 - nx + n = 0 имеет два равных действительных корня тогда и только тогда, когда дискриминант этого уравнения равен нулю.

Дискриминант равен n^2 - 4n. Чтобы найти значения n, при которых уравнение имеет два равных действительных корня, нужно решить уравнение n^2 - 4n = 0.

n^2 - 4n = 0
n(n - 4) = 0

Отсюда получаем два значения n: n = 0 и n = 4.

Итак, уравнение x^2 - nx + n = 0 имеет два равных действительных корня при n = 0 и n = 4.