Решить систему неравенств x^2>9 x^2-9x меньше или равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1) x^2 > 9
Данное неравенство можно представить в виде двух неравенств:
a) x > 3
b) x < -3

Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, то условие x ≠ -3 должно быть учтено при решении данного неравенства.

2) x^2 - 9x ≤ 0
Выделим общий множитель x:
x(x - 9) ≤ 0

Найдем корни уравнения x(x - 9) = 0:
x = 0, x = 9

Используя метод интервалов, найдем решение неравенства:
1) x < 0: 0 < x < 9
2) x > 9: нет решений
3) 0 ≤ x ≤ 9: x ∈ [0, 9]

Итак, общее решение системы неравенств:
x ∈ (-∞, -3) ∪ [0, 3) ∪ (3, ∞)