Площадь квадрата вписанного в окружность равна 4см². Найдите площадь сегмента основой которого является сторона квадрата

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нужно найти радиус окружности, вписанной в квадрат. Поскольку площадь квадрата равна 4 см², то сторона квадрата равна 2 см. Радиус окружности равен половине длины стороны квадрата, то есть r = 2/2 = 1 см.

Площадь сегмента можно найти по формуле:
S = (r^2 / 2) * (θ - sinθ),

где r - радиус окружности, а θ - угол в радианах, определяющий дугу сегмента.

Поскольку мы знаем, что сегмент имеет за основание сторону квадрата, то соответствующий угол θ равен 90° или π/2 радиан.

Подставив значения, получим:
S = (1^2 / 2) (π/2 - sin(π/2)) = 0.5 (π/2 - 1) ≈ 0.5708 см².

Итак, площадь сегмента основой, которой является сторона квадрата, равна приблизительно 0.5708 см².