(x2+5)^2=(5x-1)^2 решить с заменой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте сделаем замену:

Пусть x = a + b, где a и b - произвольные числа.

Тогда:

(x + 2)^2 = (5x - 1)^2
(a + b + 2)^2 = (5(a + b) - 1)^2
(a^2 + 2ab + b^2 + 4a + 4b + 4) = (5a + 5b - 1)^2
(a^2 + 2ab + b^2 + 4a + 4b + 4) = (25a^2 + 25b^2 - 10ab - 10a - 10b + 1)

Теперь выразим a и b из полученного уравнения:

a^2 + 2ab + b^2 + 4a + 4b + 4 = 25a^2 + 25b^2 - 10ab - 10a - 10b + 1
a^2 + 2ab + b^2 + 4a + 4b + 4 - 25a^2 - 25b^2 + 10ab + 10a + 10b - 1 = 0
-24a^2 - 23b^2 - 8ab + 14a + 14b + 3 = 0

Теперь у нас есть система уравнений:

1) -24a^2 - 23b^2 - 8ab + 14a + 14b + 3 = 0
2) a + b = x

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения a и b, затем подставим их в x = a + b, чтобы найти значение x.