Найти абсциссу точки пересечения графиков функций: 1)y=2^x и y=8; 2)y=3^x и y=1/3; 3)y=(1/4)^x и y=1/16; 4)y=(1/3)^x и y=9.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пересечение графиков функций y=2^x и y=8:
Исходя из условия задачи, подставим y=8 в уравнение y=2^x:
8=2^x
Далее преобразуем уравнение:
2^3=2^x
Отсюда x=3
Таким образом, точка пересечения графиков этих функций имеет абсциссу x=3.

2) Пересечение графиков функций y=3^x и y=1/3:
Исходя из условия задачи, подставим y=1/3 в уравнение y=3^x:
1/3=3^x
Далее преобразуем уравнение:
3^(-1)=3^x
Отсюда x=-1
Таким образом, точка пересечения графиков этих функций имеет абсциссу x=-1.

3) Пересечение графиков функций y=(1/4)^x и y=1/16:
Исходя из условия задачи, подставим y=1/16 в уравнение y=(1/4)^x:
1/16=(1/4)^x
Далее преобразуем уравнение:
(1/4)^(-2)=(1/4)^x
Отсюда x=-2
Таким образом, точка пересечения графиков этих функций имеет абсциссу x=-2.

4) Пересечение графиков функций y=(1/3)^x и y=9:
Исходя из условия задачи, подставим y=9 в уравнение y=(1/3)^x:
9=(1/3)^x
Далее преобразуем уравнение:
3^2=(1/3)^x
Отсюда x=2
Таким образом, точка пересечения графиков этих функций имеет абсциссу x=2.