Длина отрезка АВ равна 6см. Внутри отрезка взята точка М. Найдите длину отрезка ВМ,если:
а) АМ:ВМ=3:4
б) АМ-ВМ=2
с) 2ВМ+3АМ=14

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть длина отрезка AM равна 3x, а отрезка BM равна 4x (учитываем, что AM:BM=3:4). Тогда AM+BM=6, следовательно 3x+4x=6, откуда x=1.
Теперь можем найти отрезок BM: BM=4*1=4.

б) Из условия AM+BM=6 мы знаем, что AM=BM+2. Подставим это в уравнение: BM+2+BM=6, откуда 2BM=4, BM=2.

в) Из уравнения 2BM+3AM=14 мы можем выразить AM через BM: AM=(14-2BM)/3. Так как отрезок AM:BM=3:4, то можем подставить это в пропорцию: (14-2BM)/3:BM=3:4.
После решения пропорции получаем BM=8, AM=2.