Решить графически уравнения:
а) √х=х
б)√х=5-х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) √х = х

Для начала перенесем все в одну сторону уравнения:

√x - x = 0

Теперь построим график функций y = √x и y = x:

График функции y = √x - это полуокружность, начинающаяся в точке (0, 0) и лежащая в первом и втором квадрантах.

График функции y = x - это прямая, проходящая через начало координат под углом 45 градусов.

Точка пересечения этих двух графиков будет решением исходного уравнения.

Однако, при построении графиков мы видим, что у них нет общей точки пересечения. Значит, у уравнения √x = x нет решений.

б) √x = 5 - x

Перенесем все в одну сторону уравнения:

√x + x - 5 = 0

Построим график функций y = √x + x и y = 5:

График функции y = √x + x есть парабола, проходящая через точки (0, 0) и (4, 4).

График функции y = 5 - это прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку (0, 5).

Точка пересечения этих двух графиков будет решением уравнения √x = 5 - x.

Построив графики, мы видим, что у них есть точка пересечения при x ≈ 2. Найденное значение x равно 2.

Итак, решение уравнения √x = 5 - x: x = 2.