Используя основное свойство дроби, найдите значение a: 1) 18/a+23=3/5 ; 2) 4/7=8+2a/21 ; 3) 5/12= 30/44+7a ; 4) 1/9=5a-14/54 ; 4) 1/9=5a-14/54 ; 5) 3/8= 21/4(a+8) ; 6) 14/45=7(a-5)/90

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) 18/a + 23 = 3/5
Перепишем уравнение с общим знаменателем:
(18/a) + (23 · a/a) = 3/5
(18 + 23a) / a = 3/5
18 + 23a = (3/5)a
18 = (3/5)a - 23a
18 = (3 - 115)a/5
18 = -112a / 5
a = -90 / 112 = -45 / 56

2) 4/7 = 8 + (2a) / 21
Перепишем уравнение с общим знаменателем:
4/7 = 8 21 / 21 + 2a / 21
4 / 7 = (168 + 2a) / 21
4 21 = 168 + 2a
84 = 168 + 2a
2a = -84
a = -42

3) 5 / 12 = 30 / 44 + 7a
Перепишем уравнение с общим знаменателем:
5 / 12 = 30 / 44 + 7a
5 44 = 30 12 + 7 44 a
220 = 360 + 308a
-140 = 308a
a = -140 / 308 = -35 / 77

4) 1 / 9 = 5a - 14 / 54
Перепишем уравнение с общим знаменателем:
1 / 9 = 5a - 14 / 54
1 54 = 9 (5a - 14)
54 = 45a - 126
45a = 180
a = 180 / 45 = 4

5) 3 / 8 = 21 / 4(a + 8)
Перепишем уравнение с общим знаменателем:
3 / 8 = 21 / 4(a + 8)
3 4(a + 8) = 21 8
12a + 96 = 168
12a = 72
a = 72 / 12 = 6

6) 14 / 45 = 7(a - 5) / 90
Перепишем уравнение с общим знаменателем:
14 / 45 = 7(a - 5) / 90
14 90 = 7 45(a - 5)
1260 = 315a - 1575
315a = 2835
a = 2835 / 315 = 9

Таким образом, значения a: -45 / 56, -42, -35 / 77, 4, 6, 9.