1)(а-b)(а+b) = а^2 - ab + ab - b^2 = а^2 - b^2 = a^2 - b^2
2)(а+b)(а^2 - ab - b^2) = а^3 - a^2b - ab^2 + a^2b - ab^2 - b^3 = a^3 - b^3
3)(а-b)(а^2 + ab + b^2) = а^3 + a^2b + ab^2 - a^2b - ab^2 - b^3 = a^3 - b^3
Таким образом, все равенства доказаны.
1)
(а-b)(а+b) = а^2 - ab + ab - b^2 = а^2 - b^2 = a^2 - b^2
2)
(а+b)(а^2 - ab - b^2) = а^3 - a^2b - ab^2 + a^2b - ab^2 - b^3 = a^3 - b^3
3)
(а-b)(а^2 + ab + b^2) = а^3 + a^2b + ab^2 - a^2b - ab^2 - b^3 = a^3 - b^3
Таким образом, все равенства доказаны.