У трёх школьников была одна лопата. Они по очереди вскапывают огород, причём из-за того, что лопата всего одна, работают они по очереди. Оказалось, что каждый из них работает столько времени, за сколько 2 других школьника вскопают половину огорода. Работая таким образом, они вскопали весь огород. Во сколько раз быстрее они бы вскопали огород, если бы у них было 3 лопаты и они работали одновременно?
Найдите ответ с ошибкой не более, чем 0.1 и введите в поле ответа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим время, за которое каждый из школьников скопал бы весь огород, если бы работал один: А, B и C.

Из условия задачи имеем:
1/A = 2(1/B + 1/C)
1/B = 2(1/A + 1/C)
1/C = 2*(1/A + 1/B)

Сложим все уравнения и выразим A, B и C:
1/A + 1/B + 1/C = 3*(1/A + 1/B + 1/C)
1/A = 1/B = 1/C

Таким образом, все школьники скопали бы весь огород за одинаковое время и, следовательно, работая одновременно с 3 лопатами, они бы вскопали огород в 3 раза быстрее.

Итак, 3 - правильный ответ.