Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки, длина одного из которых на 2см больше, чем длина другого. Найдите длину меньшего основания трапеции, если большее основание 9см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину меньшего основания трапеции через (x). Тогда длина большего основания будет (9) см.

Заметим, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть (l = \frac{x + 9}{2}).

Теперь мы знаем, что один отрезок длиной (x) и второй - (x + 2). Таким образом, получаем уравнение:

[l = \frac{x + 9}{2} = \frac{x + x + 2}{2} = x + 1]

Таким образом, (x + 1 = \frac{x + 9}{2}).

Умножим обе части уравнения на 2:

[2x + 2 = x + 9]

Перенесем все переменные в одну сторону:

[2x - x = 9 - 2]

[x = 7]

Таким образом, длина меньшего основания трапеции равна (7) см.