Оля загадала трехзначное число, первая цифра которого равна 7, затем переставила цифры в обратном порядке и получила другое трехзначное число. Затем из первого числа вычла второе и получила двухзначное число. На какую цифру заканчивалось первое из Олиных чисел?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть число, которое Оля загадала, равно 7xy, где x и y - это оставшиеся цифры.
После перестановки цифр она получила число 7yx.
Вычитая это число из исходного, получаем:
7xy - 7yx = 70x - 70y = 70(x - y), где 0<= x, y <= 9.
Так как разность двухзначное число, то получаем, что x>y.
Также заметим, что x-y = 1, т.е. разность равна 70.
Тогда x = y + 1 и 70 = 70(x-y) = 70*1 = 70.
Исходное число равно 710.

Ответ: число Оли заканчивалось на 0.