Найдите область определения функции y=6x+2/3x^2+5x-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Областью определения функции является множество всех значений переменной x, для которых функция определена.

В данном случае функция y=6x+2/(3x^2+5x-2) определена для всех значений x, кроме тех, которые делают знаменатель равным нулю (так как деление на ноль невозможно).

Таким образом, нам нужно найти такие значения x, что 3x^2+5x-2=0. Можно решить это квадратное уравнение, используя дискриминант:

D = 5^2 - 43(-2) = 25 + 24 = 49

x = (-5 ± √D)/(2*3) = (-5 ± 7)/6

x1 = 2/3
x2 = -1/2

Таким образом, областью определения функции будет множество всех действительных чисел x, кроме x=2/3 и x=-1/2.