Давайте найдем решение уравнения (1+y)dx=(1-x)dy.
Выполним дифференцирование обеих частей уравнения:
d(1+y) = d(1-x)
dy = -dx
Интегрируем обе части:
∫dy = ∫-dx
y = -x + C
Теперь найдем константу C, используя начальные условия y=3 при x=-2:
3 = -(-2) + C
C = 3 + 2
C = 5
Таким образом, решение уравнения (1+y)dx=(1-x)dy с начальным условием y=3 при x=-2:
y = -x + 5
Давайте найдем решение уравнения (1+y)dx=(1-x)dy.
Выполним дифференцирование обеих частей уравнения:
d(1+y) = d(1-x)
dy = -dx
Интегрируем обе части:
∫dy = ∫-dx
y = -x + C
Теперь найдем константу C, используя начальные условия y=3 при x=-2:
3 = -(-2) + C
C = 3 + 2
C = 5
Таким образом, решение уравнения (1+y)dx=(1-x)dy с начальным условием y=3 при x=-2:
y = -x + 5