Найдите область значений функции y=x2-6x-13,где x принадлежит
[-2;7]
Найдите область значений функции y=x2-6x-13,где x принадлежит
[-2;7]
[-2;7]
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем вершины параболы, описываемой функцией y=x^2-6x-13. Вершина параболы имеет координаты x = -b/2a, где a = 1 и b = -6. Подставим их в формулу и найдем x вершины:
x = -(-6) / 2*1 = 6 / 2 = 3
Теперь найдем y вершины, подставив x = 3 в исходную функцию:
y = 3^2 - 6*3 - 13 = 9 - 18 - 13 = -22
Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, -22).
Теперь посчитаем значения функции на границах заданного диапазона [-2, 7]:
При x = -2: y = (-2)^2 - 6*(-2) - 13 = 4 + 12 - 13 = 3При x = 7: y = 7^2 - 6*7 - 13 = 49 - 42 - 13 = -6Таким образом, областью значений функции y=x^2-6x-13 на отрезке [-2, 7] является отрезок [-22, 3].