Решить уравнение
1) х4+3х2-4=0;
2) х4-4х2-5=0;
3) х4+х2-20=0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Проведем замену: пусть y=x^2, тогда уравнение примет вид
y^2 + 3y - 4 = 0
Дальше решим квадратное уравнение:
D = 3^2 - 41(-4) = 25
y1 = (-3 + √25) / 2 = 1
y2 = (-3 - √25) / 2 = -4
Теперь найдем x:
x1 = √1 = 1
x2 = √(-4) - не имеет смысла
Ответ: x1 = 1

2) Проведем замену: пусть y=x^2, тогда уравнение примет вид
y^2 - 4y - 5 = 0
Дальше решим квадратное уравнение:
D = (-4)^2 - 41(-5) = 36
y1 = (4 + √36) / 2 = 5
y2 = (4 - √36) / 2 = -1
Теперь найдем x:
x1 = √5
x2 = √(-1) - не имеет смысла
Ответ: x1 = √5

3) Проведем замену: пусть y=x^2, тогда уравнение примет вид
y^2 + y - 20 = 0
Дальше решим квадратное уравнение:
D = 1^2 - 41(-20) = 81
y1 = (-1 + √81) / 2 = 5
y2 = (-1 - √81) / 2 = -6
Теперь найдем x:
x1 = √5
x2 = √(-6) - не имеет смысла
Ответ: x1 = √5, x2 = √(-6)