Скорость 1 велосипеда на 2 км/ч меньше скорости второго, поэтому на путь длинной 15 км ему потребовалось на 15 мин больше, чем второму. Чему равна скорость велосипедистов?
Пусть x км/ч скорость первого велосипедистов (x>0)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пуусть скорость второго велосипедиста будет x + 2 км/ч.

Тогда время, за которое первый велосипедист проехал 15 км, будет равно 15 / x

Время, за которое второй велосипедист проехал 15 км, будет равно 15 / (x + 2)

Условие задачи гласит, что первый велосипедист потратил на 15 км на 15 минут больше, чем второй. То есть:

15 / x = 15 / (x + 2) + 15 / 60

Упростим:

15 / x = 15 / (x + 2) + 1/4

Умножим все части равенства на 4x(x + 2), чтобы избавиться от знаменателей:

60(x + 2) = 60x + 4x(x + 2)

60x + 120 = 60x + 4x^2 + 8x

4x^2 + 8x - 120 = 0

x^2 + 2x - 30 = 0

(x + 6)(x - 5) = 0

x = -6 (не подходит) и x = 5

Скорость первого велосипедиста равна 5 км/ч, а второго - 7 км/ч.