Данное уравнение можно решить, используя тригонометрические тождества.

Пользуясь тригонометрическими идентичностями, мы можем переписать данное уравнение в виде:
4sin^2x + 0.5 * 2sinxcosx - 3cos^2x = 1

Далее, мы заменяем sin2x = 2sinxcosx:
4sin^2x + sin2x - 3cos^2x = 1

Теперь распишем данный вид уравнения в более простой форме:
4sin^2x + sin2x - 3cos^2x = 1
4sin^2x + 2sinxcosx - 3cos^2x = 1
4sin^2x + 2sinxcosx - 3(1 - sin^2x) = 1
4sin^2x + 2sinxcosx - 3 + 3sin^2x = 1
7sin^2x + 2sinxcosx = 4

Теперь мы можем преобразовать данное уравнение в квадратное уравнение относительно sinx, подставив cosx = sqrt(1 - sin^2x):
7sin^2x + 2sinx * sqrt(1 - sin^2x) - 4 = 0

Это уравнение можно решить численно или методом подбора значений sinx.