В банк, который даёт 1,9% годовых, положили 30000 р.
Вычисли, через какое время общий доход с этой суммы составит 1710 р., если каждый год снимать начисленные проценты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой сложных процентов:

A = P(1 + r/n)^(nt)

где:
A - итоговая сумма
P - первоначальная сумма вклада (30000 р.)
r - годовая процентная ставка (1,9%)
n - количество периодов начисления процентов в году (1)
t - количество лет

Мы знаем, что A = P + 1710 (общий доход равен первоначальной сумме вклада плюс 1710 р.), так что можно переписать формулу так:

P + 1710 = P(1 + 0,019/1)^(1*t)

30000 + 1710 = 30000(1 + 0,019)^t
31710 = 30000(1,019)^t
1,057 = 1,019^t

Теперь найдем подходящее значение t методом подбора. Попробуем t = 5 лет:

1,057 = 1,019^5
1,057 ≈ 1,0958

5 лет не подходят, попробуем t = 6 лет:

1,057 = 1,019^6
1,057 ≈ 1,1170

Таким образом, через 6 лет общий доход с вклада составит 1710 рублей.