Для начала возведем обе части уравнения в квадрат:
(2x^2 - 3x + 2) = (2x - 2)^2
2x^2 - 3x + 2 = 4x^2 - 8x + 4

Теперь приведем подобные члены и перенесем все в одну сторону уравнения:
2x^2 - 3x + 2 = 4x^2 - 8x + 4
0 = 4x^2 - 8x + 4 - 2x^2 + 3x - 2
0 = 2x^2 - 5x + 2

Теперь решим получившееся квадратное уравнение:
D = (-5)^2 - 422 = 25 - 16 = 9

x = (5 ± √9) / 4
x1 = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - 3) / 4 = 0.5

Ответ: x1 = 2, x2 = 0.5.