Произведение двузначного числа на сумму его цифр равна 814. Найдите это число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Представим двузначное число вида 10a + b, где a и b - цифры числа. Тогда сумма цифр этого числа равна a + b, произведение - (10a + b)(a + b), т.е. 10a^2 + 10ab + b^2.

Из условия задачи: 10a^2 + 10ab + b^2 = 814.

Так как a и b - цифры, то a и b принимают значения от 1 до 9. Попробуем перебирать значения a и b:

a = 1, b = 8: 101^2 + 1018 + 8^2 = 10 + 80 + 64 = 154;
a = 2, b = 7: 102^2 + 1027 + 7^2 = 40 + 140 + 49 = 229;
a = 3, b = 6: 103^2 + 103*6 + 6^2 = 90 + 180 + 36 = 306.

Таким образом, нужное нам число - 36.