Для начала упростим выражение (2x^2 - 3xy - 8y^2)/(x^2 + 5xy - 4y^2):(2x^2 - 3xy - 8y^2)/(x^2 + 5xy - 4y^2)
=(2x^2 - 3xy - 8y^2)/[(x - 4y)(x + 1y)]=(2x^2 - 9xy + 5xy - 8y^2)/(x - 4y)(x + y)=(x(2x - 9y) + y(5x - 8y))/(x - 4y)(x + y)=(x(2x - 9y) + y(5x - 8y))/(x - 4y)(x + y)=(2x^2 - 9xy + 5xy - 8y^2)/[(x - 4y)(x + y)]=(2x^2 - 4xy - 4xy - 8y^2)/[(x - 4y)(x + y)]=[2x(x - 2y) - 4y(x - 2y)]/[(x - 4y)(x + y)]=[(2x - 4y)(x - 2y)]/[(x - 4y)(x + y)]=(2x - 4y)/(x + y)
Далее подставляем, что x и y противоположных знаков, то есть x = -y, тогда:(2x - 4y)/(x + y) = (2(-y) - 4y)/(-y + y) = (-2y - 4y)/0 = (-6y)/0
Ответ: Отношение x/y в данном случае неопределено.
Для начала упростим выражение (2x^2 - 3xy - 8y^2)/(x^2 + 5xy - 4y^2):
(2x^2 - 3xy - 8y^2)/(x^2 + 5xy - 4y^2)
=(2x^2 - 3xy - 8y^2)/[(x - 4y)(x + 1y)]
=(2x^2 - 9xy + 5xy - 8y^2)/(x - 4y)(x + y)
=(x(2x - 9y) + y(5x - 8y))/(x - 4y)(x + y)
=(x(2x - 9y) + y(5x - 8y))/(x - 4y)(x + y)
=(2x^2 - 9xy + 5xy - 8y^2)/[(x - 4y)(x + y)]
=(2x^2 - 4xy - 4xy - 8y^2)/[(x - 4y)(x + y)]
=[2x(x - 2y) - 4y(x - 2y)]/[(x - 4y)(x + y)]
=[(2x - 4y)(x - 2y)]/[(x - 4y)(x + y)]
=(2x - 4y)/(x + y)
Далее подставляем, что x и y противоположных знаков, то есть x = -y, тогда:
(2x - 4y)/(x + y) = (2(-y) - 4y)/(-y + y) = (-2y - 4y)/0 = (-6y)/0
Ответ: Отношение x/y в данном случае неопределено.