В тругольнике abc цгол c равен 90 tgB= √21÷2.найти sinA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения sin(A) воспользуемся теоремой Пифагора, так как угол C прямой.

Из задачи известно, что tg(B) = √21/2. Так как tg(B) = sin(B)/cos(B), то sin(B) = tg(B) cos(B). Так как cos(B) = 1/√(1 + tg^2(B)), то получаем sin(B) = √21/2 1/√(1 + (√21/2)^2) = √21/√(4 + 21) = √21/√25 = √21/5.

Теперь можем найти sin(A) с помощью теоремы Пифагора:
sin^2(A) = 1 - cos^2(A)
sin^2(A) = 1 - sin^2(B) - cos^2(B)
sin^2(A) = 1 - (21/25) - (4/25)
sin^2(A) = 25/25 - 21/25 - 4/25
sin^2(A) = 0
sin(A) = 0

Итак, sin(A) = 0.