Вычислите tg(a+b) и tg(a-b) если tga=1/2, tgb=1/4. Заранее спасибо)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение углов a и b:

tg(a) = 1/2, a = arctg(1/2) ≈ 26.57 градусов

tg(b) = 1/4, b = arctg(1/4) ≈ 14.04 градусов

Далее найдем tg(a+b) и tg(a-b) с использованием формул суммы и разности тангенсов:

tg(a+b) = (tg(a) + tg(b)) / (1 - tg(a) tg(b))
tg(a+b) = (1/2 + 1/4) / (1 - 1/2 1/4)
tg(a+b) = (3/4) / (1 - 1/8)
tg(a+b) = (3/4) / (7/8) = 3/7

tg(a-b) = (tg(a) - tg(b)) / (1 + tg(a) tg(b))
tg(a-b) = (1/2 - 1/4) / (1 + 1/2 1/4)
tg(a-b) = (1/4) / (1 + 1/8)
tg(a-b) = (1/4) / (9/8) = 2/9

Итак, tg(a+b) = 3/7, tg(a-b) = 2/9.