Решите систему уравнения: {3х+4у=-1 {2х-5у=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем обе уравнения к виду y = mx + c, чтобы решить их методом подстановки или методом сложения.

1) 3x + 4y = -1
4y = -3x - 1
y = (-3/4)x - 1/4

2) 2x - 5y = 4
-5y = -2x + 4
y = (2/5)x - 4/5

Теперь мы можем составить систему уравнений вида:
y = (-3/4)x - 1/4
y = (2/5)x - 4/5

(-3/4)x - 1/4 = (2/5)x - 4/5

Умножим все члены на 20, чтобы избавиться от дробей:
-15x - 5 = 8x - 16

Перенесем все члены в одну часть уравнения:
-15x - 5 - 8x + 16 = 0
-23x + 11 = 0
-23x = -11
x = 11/23

Теперь найдем значение y, подставив x в любое из исходных уравнений (например, в первое):
3(11/23) + 4y = -1
33/23 + 4y = -1
4y = -23/23 - 33/23
4y = -56/23
y = -14/23

Итак, решение системы уравнений:
x = 11/23
y = -14/23