Как доказать, что сумма всех чисел в любом магическом квадрате 3×3 делится на 3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы доказать, что сумма всех чисел в любом магическом квадрате 3×3 делится на 3, достаточно рассмотреть следующее:

В магическом квадрате 3×3 мы имеем числа от 1 до 9.Сумма всех чисел от 1 до 9 равна 45.Поскольку числа в магическом квадрате распределены равномерно и сумма чисел от 1 до 9 равна 45, то сумма каждой строки, каждого столбца и каждой диагонали также равна 45.Так как 45 делится на 3, то и сумма всех чисел в магическом квадрате 3×3 также будет делиться на 3.

Таким образом, сумма всех чисел в любом магическом квадрате 3×3 делится на 3.