Решмте биквадратное уравнение х^4-2х2-8=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения можно воспользоваться заменой. Обозначим x^2 = t. Тогда уравнение примет вид:

t^2 - 2t - 8 = 0

Решим это квадратное уравнение относительно t:

D = 2^2 - 41(-8) = 4 + 32 = 36

t1,2 = (2 ± √36)/2 = (2 ± 6)/2

t1 = 4, t2 = -2

Теперь заменим обратно t на x^2:

x^2 = 4 => x = ±2

x^2 = -2 => нет решения

Итак, у уравнения х^4-2х2-8=0 два корня: x1 = 2 и x2 = -2.