2x^2-x-3=0
Разложите на множители по Виету

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения данного квадратного уравнения на множители по Виету, сначала найдем корни уравнения.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -1, c = -3

D = (-1)^2 - 42(-3)
D = 1 + 24
D = 25

Дискриминант равен 25, что больше нуля, поэтому у уравнения есть два различных действительных корня:

x1 = (-b + √D) / 2a
x1 = (1 + 5) / 4
x1 = 6 / 4
x1 = 3/2

x2 = (-b - √D) / 2a
x2 = (1 - 5) / 4
x2 = -4 / 4
x2 = -1

Теперь, используя корни уравнения, мы можем разложить его на множители:

2x^2 - x - 3 = 2(x - x1)(x - x2)
2x^2 - x - 3 = 2(x - 3/2)(x + 1)

Таким образом, разложенное уравнение на множители по Виету: 2(x - 3/2)(x + 1)