Составьие уравнение касательной к графику функции У=x^2-6x+4 в точке с абциссой х0=-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения касательной к графику функции в точке (-2, f(-2)), где f(x) = x^2 - 6x + 4, используется производная функции.

f'(x) = 2x - 6

Вычисляем значение производной в точке x = -2:

f'(-2) = 2*(-2) - 6 = -4 - 6 = -10

Теперь используем формулу уравнения касательной:

y - y0 = f'(x0) * (x - x0)

где (x0, y0) - координаты точки касания (-2, f(-2)):
y - f(-2) = f'(-2) * (x - (-2))

Используем f(-2) = (-2)^2 - 6*(-2) + 4 = 4 + 12 + 4 = 20:

y - 20 = -10 * (x + 2)

y - 20 = -10x - 20

y = -10x

Значит, уравнение касательной к графику функции y = x^2 - 6x + 4 в точке с абсциссой x0 = -2 это y = -10x.