Выполните действия в алгебраической форме. Результат запишите в тригонометрической и показательной форме (1-i/1+i)20 +i17

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Тригонометрическая форма:
1 - i = √2 cis (-45°)
1 + i = √2 cis (45°)

(1-i/1+i) = (√2 cis (-45°)) / (√2 cis (45°)) = cis (-90°)

(cis (-90°))^20 = cis (-1800°)

cos(-1800°) + i * sin(-1800°) = 1 + 0 = 1

Показательная форма:
(1-i/1+i)^20 = 1

Тригонометрическая форма:
i = cis (90°)

(i)^17 = (cis (90°))^17 = cis (1530°)

Показательная форма:
(i)^17 = e^(i π/2 17) = e^(8.5i π) = cos(8.5π) + i sin(8.5π) = 0 + i = i

Итак, сумма (1-i/1+i)^20 + i^17 в алгебраической форме равна 1 + i.