Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см все двугранные углы при основании пирамиды равны 60 градусов Найдите полную поверхность пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения полной поверхности пирамиды нужно вычислить площадь основания и боковую поверхность, а затем сложить их.

Площадь основания:
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = 0.5 a b,
где a и b - катеты треугольника.
S = 0.5 6 8 = 24 см²

Боковая поверхность пирамиды:
Высота пирамиды может быть найдена как один из катетов прямоугольного треугольника, т.к. высота пирамиды, опущенная из вершины пирамиды, проведена перпендикулярно к основанию, образует с ним прямой угол. Таким образом, высота пирамиды равна 8 см.
Боковая поверхность пирамиды составляется из четырех равнобедренных треугольников. Площадь одного треугольника равна 0.5 a p, где a - основание треугольника (сторона основания пирамиды), p - боковая грань пирамиды (в данном случае - 8 см).
Площадь одного треугольника: S1 = 0.5 6 8 = 24 см²
Площадь боковой поверхности: Sбок = 4 * 24 = 96 см²

Полная поверхность пирамиды:
Sполная = Sоснования + Sбок = 24 + 96 = 120 см²

Ответ: Полная поверхность пирамиды равна 120 квадратных сантиметров.