Даны функции 1,
6
f , g: R→R, f (x) = 12 − x + g(x) = −2,5x + 6.
a) Найдите нули функций f и g.
б) Определите интервалы, на которых f (x) ≥ 0; f (x) < 0; g(x) ≤ 0; g(x) > 0.
в) Найдите координаты точки пересечения графиков функций f
G и . g
G
г) Решите на множестве R неравенство f (x) < g(x).
д) Решите на множестве R систему неравенств
⎩ ⎨ ⎧
>

( ) 0.
( ) 0,
g x
f

4 Сен 2019 в 05:42
172 +1
0
Ответы
1

a) Нули функции f найдем, приравняв f(x) к 0:
12 - x = 0
x = 12

Нули функции g найдем, приравняв g(x) к 0:
-2,5x + 6 = 0
x = 2,4

b) Для функции f:
f(x) ≥ 0 на интервале (2,4; +∞)
f(x) < 0 на интервале (-∞; 2,4)

Для функции g:
g(x) ≤ 0 на интервале (-∞; 2,4)
g(x) > 0 на интервале (2,4; +∞)

в) Точка пересечения графиков функций f и g может быть найдена путем решения системы уравнений f(x) = g(x):
12 - x = -2,5x + 6
3,5x = 6
x = 6/3,5 = 1,71

Точка пересечения графиков функций f и g имеет координаты (1,71; -2,5*1,71 + 6 = 2,5)

г) Решим неравенство f(x) < g(x):
12 - x < -2,5x + 6
3,5x < 6
x < 6/3,5 = 1,71

Ответ: x < 1,71

д) Решим систему неравенств:
-2,5x + 6 > 0
12 - x ≤ 0

Ответ: x < 2,4

20 Апр в 04:27
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 633 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир