а)
4(x-y) = -23x - 7y = -2-2(x+y) = -2.5
4x - 4y = -23x - 7y = -2-2x - 2y = -2.5
Умножим третье уравнение на 2:
-4x - 4y = -5
Сложим это уравнение с первым:
4x - 4y + (-4x - 4y) = -2 + (-5)0 = -7Система не имеет решений.
б)
2(x+y) = 814 - 3(x-y) = 5y - x
2x + 2y = 814 - 3x + 3y = 5y - x
Преобразуем второе уравнение:
14 - 3x + 3y = 5y - x14 + 2x = 2y
Теперь подставим это выражение в первое уравнение:
2x + 2(14 + 2x) = 82x + 28 + 4x = 86x + 28 = 86x = -20x = -20/6x = -10/3
Теперь найдем y:
2(-10/3) + 2y = 8-20/3 + 2y = 82y = 24/3 + 20/32y = 44/3y = 22/3
Итак, решение системы уравнений:x = -10/3y = 22/3
а)
4(x-y) = -2
3x - 7y = -2
-2(x+y) = -2.5
4x - 4y = -2
3x - 7y = -2
-2x - 2y = -2.5
Умножим третье уравнение на 2:
-4x - 4y = -5
Сложим это уравнение с первым:
4x - 4y + (-4x - 4y) = -2 + (-5)
0 = -7
Система не имеет решений.
б)
2(x+y) = 8
14 - 3(x-y) = 5y - x
2x + 2y = 8
14 - 3x + 3y = 5y - x
Преобразуем второе уравнение:
14 - 3x + 3y = 5y - x
14 + 2x = 2y
Теперь подставим это выражение в первое уравнение:
2x + 2(14 + 2x) = 8
2x + 28 + 4x = 8
6x + 28 = 8
6x = -20
x = -20/6
x = -10/3
Теперь найдем y:
2(-10/3) + 2y = 8
-20/3 + 2y = 8
2y = 24/3 + 20/3
2y = 44/3
y = 22/3
Итак, решение системы уравнений:
x = -10/3
y = 22/3