Из всех возможных двузначных чисел наугад выбирают три числа.
Какова вероятность того, что среди выбранных чисел будет только одно
чётное число?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Всего двузначных чисел существует 90 (от 10 до 99), из которых половина (45) являются чётными, а другая половина (45) - нечётными.

Чтобы найти вероятность того, что среди выбранных чисел будет только одно чётное число, нужно учесть следующее:

Выбрать одно чётное число из 45: это можно сделать C(45, 1) способами.Выбрать два нечётных числа из 45: это можно сделать C(45, 2) способами.Общее количество способов выбрать три числа из 90: C(90, 3) способами.

Итак, вероятность выбрать только одно чётное число равна:
P = C(45, 1) C(45, 2) / C(90, 3) = (45 990) / 117,480 = 0.375

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных чисел будет только одно чётное число, составляет 0.375 или 37.5%.