Вероятность попадания в цель при одном выстреле 0,4. Написать закон
распределения случайной величины X - числа попаданий в цель при семи
выстрелах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения закона распределения случайной величины X - числа попаданий в цель при семи выстрелах, мы можем воспользоваться биномиальным законом распределения.

Пусть X - число попаданий в цель при семи выстрелах. Тогда X распределена биномиально с параметрами n=7 (количество выстрелов) и p=0,4 (вероятность попадания в цель при одном выстреле).

Закон распределения случайной величины X будет иметь вид:
P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k), где k принимает значения от 0 до n.

Для нахождения вероятности каждого значения X можно воспользоваться формулой выше. Например, для k=0:
P(X=0) = C(7,0) 0,4^0 0,6^7 = 1 1 0,6^7 = 0,0279936

Аналогично можно найти вероятности для всех остальных значений k=1,2,3,4,5,6,7.