Добрый день. Не могу справиться с задачей. Примеры для нахождения вероятности определенного количества деталей нахожу, а вот такое условие даже не понимаю.
Задание:
Из партии изготовленных деталей, среди которых 20 годных и 5 бракованных, для контроля наудачу взято 8 штук. Оказалось, что первые три из них годные. Найти вероятность того, что следующая деталь будет годной.
Спасибо.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулу условной вероятности.

Пусть А - событие, что следующая деталь будет годной, и В - событие, что первые три из взятых деталей оказались годными.

Тогда вероятность события A при условии B вычисляется по формуле:
P(A|B) = P(A и B) / P(B),

где P(A и B) - вероятность того, что следующая деталь будет годной и первые три детали также были годными, а P(B) - вероятность того, что первые три детали оказались годными.

Вероятность P(B) можно найти, используя формулу комбинаторики для нахождения вероятности извлечения трех годных деталей из восьми взятых:
P(B) = C(20,3) / C(25,3),

где C(n,k) - число сочетаний из n элементов по k элементов.

Затем находим вероятность P(A и B), это вероятность того, что следующая деталь будет годной и первые три детали также были годными:
P(A и B) = 17/22.

И окончательно подставляем значения в формулу условной вероятности:
P(A|B) = (17/22) / (C(20,3) / C(25,3)).

Таким образом, вероятность того, что следующая деталь будет годной, при условии что первые три детали оказались годными, составляет (17/22) / (1140/2300) = 25/38 или около 0.658.

Надеюсь, это поможет вам решить данную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.