В урне 7 белых, 8 черных, 4 красных шара. Наудачу вынимают 3 шара, какова вероятность что все шары будут одного цвета?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятности вынуть 3 шара одного цвета (белого, черного или красного) и сложить их.

Вероятность вынуть 3 белых шара:
7/19 6/18 5/17 = 210 / 5812

Вероятность вынуть 3 черных шара:
8/19 7/18 6/17 = 336 / 5812

Вероятность вынуть 3 красных шара:
4/19 3/18 2/17 = 24 / 5812

Итак, общая вероятность того, что все 3 шара будут одного цвета, равна сумме вероятностей всех трех случаев:
210 / 5812 + 336 / 5812 + 24 / 5812 = 570 / 5812 = 0.0980436, или примерно 9.8%

Таким образом, вероятность того, что все шары будут одного цвета, составляет примерно 9.8%.