У=-2х^2-6х-
Построить график функции и указать основные свойства

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика функции f(x) = -2x^2 - 6x - 9 необходимо выполнить следующие шаги:

Найти вершину параболы, заданной уравнением f(x) = -2x^2 - 6x - 9. Для этого используем формулу вершины параболы: x = -b/(2a), где a = -2, b = -6. Подставляем значения a и b и находим x = -(-6)/(2*(-2)) = -6/(-4) = 1.5. Теперь подставляем найденное значение x обратно в уравнение и находим y: f(1.5) = -2(1.5)^2 - 6(1.5) - 9 = -2(2.25) - 9 - 9 = -4.5 - 9 - 9 = -22.5. Таким образом, вершина параболы находится в точке (1.5, -22.5).

Найти ось симметрии параболы. Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси ординат. Таким образом, ось симметрии проходит по x = 1.5.

Найти фокус параболы. Фокус параболы находится на оси симметрии на расстоянии p от вершины, где p = 1/(4a) = 1/(4*(-2)) = 1/(-8) = -0.125. Таким образом, фокус параболы находится в точке (1.5, -22.375).

Построить график функции. Для этого можно использовать программы для построения графиков, такие как Desmos, GeoGebra, Wolfram Alpha и т. д.

Основные свойства графика функции f(x) = -2x^2 - 6x - 9:

Парабола с ветвями, направленными вниз.Вершина параболы находится в точке (1.5, -22.5).Ось симметрии проходит через точку x = 1.5.Фокус параболы находится в точке (1.5, -22.375).Отрицательный коэффициент при x^2 говорит о том, что парабола направлена вниз.