Дана плоскость Альфа и пересекающий её отрезок AB. Параллельные прямые, проходящие через концы этого отрезка перпендикулярно плоскости альфа, пересекают её в точках A1 и B1 соответственно. Найдите расстояние от середины отрезка AB до плоскости альфа, если: AA1 = 12мм; BB1 = 8мм
Дана плоскость Альфа и пересекающий её отрезок AB. Параллельные прямые, проходящие через концы этого отрезка перпендикулярно плоскости альфа, пересекают её в точках A1 и B1 соответственно. Найдите расстояние от середины отрезка AB до плоскости альфа, если: AA1 = 12мм; BB1 = 8мм
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку отрезок А1В1 параллелен отрезку AB, то треугольники AA1В и ВВ1А подобны, а значит соотношение их сторон равно. Поэтому:
AB/A1B1 = AA1/BB1
AB/(AB - AA1) = AA1/(BB1)
AB/(AB - 12) = 12/8
AB = 3AB - 36
2AB = 36
AB = 18 мм
Так как расстояние от середины отрезка до плоскости альфа равно половине высоты, проведенной из середины отрезка на плоскость, то искомое расстояние равно половине отрезка A1B1:
AB1 = AB1/2 = 12 / 2 = 6 мм
Таким образом, расстояние от середины отрезка AB до плоскости альфа равно 6 мм.