Найди катет а прямоугольного треугольника, если известнo, что катет b = 12 и прилежащий к нему острый угол α=30°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения катета (a) воспользуемся тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике:
[ \tan \alpha = \frac{a}{b} ]

Подставим известные значения:
[ \tan 30° = \frac{a}{12} ]
[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{a}{12} ]

Перемножим обе части уравнения на 12, чтобы найти значение катета:
[ a = 12 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3} ]

Итак, катет (a) равен (4\sqrt{3}).