а) Для решения системы уравнений методом сложения, сложим оба уравнения:2а - 3б = 14а + 2б = 3
(2а - 3б) + (4а + 2б) = 1 + 36а - б = 4
Теперь выразим б через а:б = 6а - 4
Подставим это значение в первое уравнение:2а - 3(6а - 4) = 12а - 18а + 12 = 1-16а + 12 = 1-16а = -11а = 11/16
Теперь найдем значение переменной b, подставив найденное значение а в уравнение б = 6а - 4:b = 6*(11/16) - 4b = 33/8
Итак, решение системы уравнений (а) равно:а = 11/16, b = 33/8
б) Для решения второй системы методом сложения, сложим уравнения:5z - 7x = 33z - 5x = 2
(5z - 7x) + (3z - 5x) = 3 + 28z - 12x = 5
Теперь выразим x через z:x = (8z - 5)/12
Подставим это значение во второе уравнение:3z - 5(8z - 5)/12 = 23z - 40z/12 + 25/12 = 236z - 40z + 25 = 24-4z + 25 = 24-4z = -1z = 1/4
Теперь найдем значение переменной x, подставив найденное значение z в полученное выражение для x:x = (8*(1/4) - 5)/12x = 1/3
Итак, решение второй системы уравнений (б) равно:z = 1/4, x = 1/3
а) Для решения системы уравнений методом сложения, сложим оба уравнения:
2а - 3б = 1
4а + 2б = 3
(2а - 3б) + (4а + 2б) = 1 + 3
6а - б = 4
Теперь выразим б через а:
б = 6а - 4
Подставим это значение в первое уравнение:
2а - 3(6а - 4) = 1
2а - 18а + 12 = 1
-16а + 12 = 1
-16а = -11
а = 11/16
Теперь найдем значение переменной b, подставив найденное значение а в уравнение б = 6а - 4:
b = 6*(11/16) - 4
b = 33/8
Итак, решение системы уравнений (а) равно:
а = 11/16, b = 33/8
б) Для решения второй системы методом сложения, сложим уравнения:
5z - 7x = 3
3z - 5x = 2
(5z - 7x) + (3z - 5x) = 3 + 2
8z - 12x = 5
Теперь выразим x через z:
x = (8z - 5)/12
Подставим это значение во второе уравнение:
3z - 5(8z - 5)/12 = 2
3z - 40z/12 + 25/12 = 2
36z - 40z + 25 = 24
-4z + 25 = 24
-4z = -1
z = 1/4
Теперь найдем значение переменной x, подставив найденное значение z в полученное выражение для x:
x = (8*(1/4) - 5)/12
x = 1/3
Итак, решение второй системы уравнений (б) равно:
z = 1/4, x = 1/3