В состав хоккейной команды входят три нападающих, два защитника и один вратарь. Сколько различных команд из них может составить тренер, если у него занимаются семь нападающих, пять защитников и три вратаря?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нужно воспользоваться формулой сочетаний с повторениями:
C_n^k = (n+k-1)! / k!(n-1)!

В данном случае у нас есть 7 нападающих, 5 защитников и 3 вратаря, подставляем их в формулу:
C_3^7 C_2^5 C_1^3 = 9 21 3 = 567

Таким образом, тренер может составить 567 различных команд.