Саша задумал 3 натуральных числа. Первое из чисел – наибольшее двузначное число, второе в 4 раза больше третьего. Что за числа задумал Саша, если сумма этих чисел равна 934?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть наибольшее двузначное число, задуманное Сашей, равно ab, где a и b - разряды числа. Тогда первое число равно 10a + b.

Третье число равно b, а второе число равно 4b.

Учитывая условие задачи, получаем систему уравнений:

10a + b + b + 4b = 934
10a + 6b = 934

Из уравнения системы видно, что 10a + 6b – чётное число, равное 934. Если мы разделим 934 на 2, то получим 467, и нам нужно найти такие a и b, чтобы 10a + 6b = 467.

Испробуем различные сочетания чисел от 1 до 9, чтобы найти подходящие числа a и b. Перебором обнаруживаем, что a = 7 и b = 7 является решением.

Таким образом, Саша задумал числа 77, 28 и 7.